Pupil.com.hk 私人導師: 盧老師 [ F | 18 ] 學歷: 天主教母佑會蕭明中學
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Question 16..

The answer is A because x can be 3 or -3
於 18-MAY-2006 張貼

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Question 16..

The answer is A because x can be 3 or -3
於 18-MAY-2006 張貼

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Question 16..

The answer is A because x can be 3 or -3
於 18-MAY-2006 張貼

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Question 16..

The answer is A because x can be 3 or -3
於 18-MAY-2006 張貼

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Question 27..

B x=ABSOLUTE 4
4X^2-64=0

X^2=16
X=+/-4
於 22-SEP-2007 張貼

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Question 26..

D

5x^3+625= 0
x^3+125=0
(x+5)(x^2-5x+25)=0
x=-5 <--the only integer answer
於 26-OCT-2007 張貼

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Question 21..

D x intercept =1.2

10x^2+3x-18=y
when y=o, (2x+3)(5x-6)=0
            x=-3/2 or x=6/5
             as x>0, x=6/5

於 14-FEB-2008 張貼

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Question 22..

D

x^3+3x^2+3x+1=0
(x+1)^3=0
>>>x=-1

於 10-SEP-2007 張貼

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Question 26..

d x=10

x^2 + 7x-30=0

x=10 or -7

as x is a positive number, x=10
於 17-NOV-2007 張貼

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Question 13c.

The probability= (1/6)x(1/5)
               =1/30


現職中學教師黃SIR於 05-MAY-2008 張貼

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Question 25..

D k=3

determinant= 0= 4k^2-(3)(2)(6)
k=+/-3

as k>0, k=3
於 03-MAY-2008 張貼

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Question 53..

D 1/2

3^(2k+1)=3^2k+6
3^2k(3-1)=6
3^2k (2)=6
2K=1
k=1/2

於 28-MAY-2007 張貼

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Question 15..

B
3x^2+2x-6<0
subsitute 1, -1<0
subsitute 2-4, 3x^2+2x-6>0
 0 is integer but not postive
於 23-APR-2007 張貼

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Question 18..

B. x=+2/-2

X^4-x^2-12=0
(X^2-4)(X^2+3)=0
X^2=4 or X^2=-3 (rejected)

so x=+2/-2
於 22-DEC-2007 張貼

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Question 31..

D 2/3
     B
 ----------
A----------C
 ----------
 ----------
    D

Position A, C are next to B, so two of three position(A,C) 
are satisfied the requirement.
於 29-APR-2007 張貼

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Question 1..

A
於 09-OCT-2008 張貼

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Question 1..

A
於 04-JUN-2008 張貼

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Question 1..

y=mx+b x/a+y/b=1 互相垂直 find m

x/a+y/b=1 ------>y=-bx/a+b

互相垂直---->(m)(-b/a)=-1----->m=a/b

answer a m=a/b
於 09-JAN-2007 張貼

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Question 2..

A
於 09-OCT-2008 張貼

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Question 3..

A
於 09-OCT-2008 張貼

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Question 37..

principle 10000 
rate 12%
by calculation

the amount got after  2 years = 10000(1+12%/12)^24=12697
 answer D
於 15-JAN-2007 張貼

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Question 38..

c 10%
if the building is sold for 720000 , the profit is 20%.The 
cost is 720000/(1+20%)=600000
If the building is sold for 540000, the loss is (600000-
540000)/600000=0.1(10%)
於 17-JAN-2007 張貼

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Question 54..

A
Cheung於 31-AUG-2008 張貼

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-1
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Question 1..

A
於 04-JUN-2008 張貼

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Question 1

可以多加解釋嗎?請附上working steps, 謝謝!

Yeung於 23-FEB-2014 張貼

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Question 2..

E
於 04-JUN-2008 張貼

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Question 6..

answer is C
 because L.C.M. of 2,3,4,5 is 60
then the common l.c.m. is equal to 60 x^5
於 06-JUN-2007 張貼

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Question 20..

answer a

2x-y+1=0->y=2x+1

ax+3y-1=0->y=-ax/3+1/3

no intercept--->parallel
---> -a/3=2-->a=-6

於 11-JAN-2007 張貼

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Question 1..

B
WONG於 26-SEP-2008 張貼

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Question 2..

C
WONG於 26-SEP-2008 張貼

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Question 3..

C
WONG於 26-SEP-2008 張貼

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Question 4..

B
WONG於 26-SEP-2008 張貼

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Question 5..

D
WONG於 26-SEP-2008 張貼

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Question 10..

B
WONG於 26-SEP-2008 張貼

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Question 18..

E
WONG於 26-SEP-2008 張貼

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Question 20..

D
WONG於 26-SEP-2008 張貼

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Question 22..

B
WONG於 26-SEP-2008 張貼

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Question 23..

E
WONG於 26-SEP-2008 張貼

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Question 26..

A
WONG於 26-SEP-2008 張貼

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Question 27..

A
WONG於 26-SEP-2008 張貼

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Question 29..

E
WONG於 26-SEP-2008 張貼

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Question 14c.

200-10=190
190*4=$760
so, the percentage profit is
(760-500)/500*100%=52%
Ng於 16-SEP-2006 張貼

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Question 35..

The answer is A,

the probability
= 2/5 x 1/4 + 1/5 X2/4
於 06-JUN-2007 張貼

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Question 9..

Ans: A

explanation:
coefficient of x2-1>0
therefore the graph opens upward
therefore x2-3x-18=0 gives x=-3 or 6
Lau於 10-SEP-2006 張貼

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Question 2..

answer is A
x^2 -x-xy =y = x(x-1)-y(x-1)
             = (x-y)(x-1)
 
於 06-JUN-2007 張貼

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Question 2..

A
x^2-x-xy+y=x(x-1)-y(x-1)=(x-y)(x-1)
Ma於 09-SEP-2006 張貼

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Question 5..

X>3
kam於 12-MAY-2006 張貼

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Question 6..

Ans:B

Explanation:
x+3>0 and -2x<1
x>-3 and x>-1/2
x>-1/2
Lau於 10-SEP-2006 張貼

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Question 7..

x=25
y=24
kam於 12-MAY-2006 張貼

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Question 11..

E
tan0=0
tan45=1
tan90=undefined
Ma於 09-SEP-2006 張貼

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Question 1..

A
simple calculation
於 29-APR-2008 張貼

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Question 2..

C
multiplication
於 29-APR-2008 張貼

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Question 3..

A
於 29-APR-2008 張貼

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Question 4..

E
於 29-APR-2008 張貼

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Question 4..

答案:E. 4/5

AB:BC = 3:4
AS triangle ABC is a right-angled triangle,
we can use the Pythagorean Theorem to find AC.

AC = 5

Sinθ = 4/5 
Chong於 25-JUN-2006 張貼

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Question 5..

B
於 29-APR-2008 張貼

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Question 6..

D
於 29-APR-2008 張貼

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Question 7..

A
於 29-APR-2008 張貼

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Question 8..

B
於 29-APR-2008 張貼

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Question 9..

D
於 29-APR-2008 張貼

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Question 10..

E
於 29-APR-2008 張貼

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Question 11..

B
於 29-APR-2008 張貼

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Question 12..

B
於 29-APR-2008 張貼

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Question 16..

C
the required outstanding bal.=$20000(1+18%/12)-$4000=$16300
Ma於 09-SEP-2006 張貼

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Question 17..

A

I is always true
beacause when sin0 increase as 0 increase from 0 to 90 
degree.

II is not true
because when cos0 fall as 0 increase from 0 to 90  degree.

III is not true.
sinx is larger then cos'y when 45 degree is smaller than x 
then smaller than y then smaller than 90 degree.
yeung於 16-APR-2006 張貼

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Question 1..

D
於 25-MAY-2008 張貼

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Question 2..

C 
於 14-APR-2008 張貼

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Question 2..

B
Pang於 20-NOV-2008 張貼

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Question 3..

A
Pang於 20-NOV-2008 張貼

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Question 4..

D
Pang於 20-NOV-2008 張貼

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Question 5..

B
Pang於 20-NOV-2008 張貼

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Question 1..

The Ans. is C

f(x)=2x^2+kx-1

             f(-2)=f(1/2)
=> 2(-2)^2+k(-2)-1=2(1/2)^2+k(1/2)-1
=>            8-2k=1/2+1/2k
=>            5/2k=15/2
=>               k=3   
於 24-SEP-2006 張貼

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Question 2..

The Ans. is C.

f(x)=x^3+2x^2+k
  f(-1)=(-1)^3+2(-1)^2+k=0
=>                     k=-1

The Remainder of f(x) is divided by x-1
=f(1)=(1)^3 +2(1)^2+(-1)
=2
於 24-SEP-2006 張貼

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Question 10di

c
leung hin man於 12-MAR-2006 張貼

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Question 20..

C
vol=1/3(n)(r^2)h=1/3n(6^2)8=96n cm^2
Ma於 09-SEP-2006 張貼

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Question 32..

C
Chau於 19-APR-2006 張貼

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Question 39..

D
by substition
Ma於 09-SEP-2006 張貼

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Question 42..

答案:A

從圖中所見,二次方程的圖像開口向下,a<0。

另外,我們可發現圖中的y截距為負數。

如果我們將x=0代入該二次方程找出y截距,我們會得出y=b,由此發現,b必
定小於0。
Keung 於 04-JUN-2008 張貼

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Question 46..

B
by substition
Ma於 09-SEP-2006 張貼

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Question 1..

C
於 19-NOV-2008 張貼

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Question 33..

B 
P(2 balls are in different colour)
=P(1st red 2nd green)+P(1st green 2nd red)
=3/7 X 4/6 X 2
=4/7
LEUNG於 17-APR-2006 張貼

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Question 44a.

(aR)(aR)(aR)            3
____________  =         ___
                            
a                      27


(R)(R)(R)     =        1
                       __
                       27


R             =        1
                      ___
                       3


於 01-JUN-2006 張貼

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Question 1..

a*a(a+a)=a*a*2a=2a(3)
the answer is B
於 11-JUL-2008 張貼

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Question 1..

ANS: B
a.a(a+a)=a.a.2a=2a^3
於 16-OCT-2008 張貼

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Question 1..

B
Fung於 12-JUL-2008 張貼

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Question 1..

B
於 29-JUN-2007 張貼

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Question 1a.

A
Kwok於 21-FEB-2009 張貼

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Question 1a.

The answer can be proved by the q equation directly, so the 
answer should be A
於 05-APR-2009 張貼

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Question 2..

D
於 29-JUN-2007 張貼

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Question 2..

a=1-2b

a+2b=1-2b+2b
2b+a=1
2b=1-a
b=(1-a)/2
the answer is d
於 28-JUL-2008 張貼

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Question 2d.

a=1-2b
2b=1-a
b=(1-a)/2
Ng於 16-SEP-2006 張貼

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Question 3..

f(x)=2x*x-3x+4
f(1)-f(-1)=2*1*1-3(1)+4-2(-1)(-1)+3(-1)-4
=2-3+4-2-3-4=-6( The answer is A)
於 31-JUL-2008 張貼

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Question 4..

(2x-3)(x*x+3x-2)=2x*x*x+6x*x-4x-3x*x-9x+6
=2x*x*x+3x*x-13x+6( the answer id D)
於 31-JUL-2008 張貼

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Question 5..

by trapzium area=(top+bottom lenght)*height/2
12=(x+2)*x/2
24=(x+2)*x
so ans is B
於 15-DEC-2008 張貼

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Question 5..

Area of trapezium=( high line+low line)*height/2
( 2+x)*x/2=12 x*(x+2)=24
the answer is B
於 31-JUL-2008 張貼

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Question 6..

The answer is D
Put x=0
y=a(0)*(0)+(0)+b>0
b>0
The curve is upward, therefore a<0
於 05-AUG-2008 張貼

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Question 7..

b=a*a-3 (1)
b=4a-3 (2), find b
from (2) 4a=b+3 a=(b+3)/4 (3)
Put (3) in (1)
b= [(b+3)/4]*[(b+3)/4]-3
16*b=16* {[(b+3)/4]*[(b+3)/4]-3}
16*b=16* {(b+3)*(b+3)/16-3}
16*b=16*(b+3)*(b+3)/16-16*3
16*b=b*b+6*b+9-48
b*b-10*b-39=0
( b+3)*( b-13)=0
b=-3 or b=13
The answer is D
於 05-AUG-2008 張貼

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Question 12..

to find the gain/lost, we can use the formula: selling 
price - cost.

we know that the selling price is 2*999999 = $199998

to find the cost it is the sum of the cost of two flats

use the formula: cost=selling price/percentage

the cost of first flat is 999999 / (1+10%) = 909090

the cost of second flat is 999999 / (1-10%) = 1111110


Thus, gain/lose

=1999998 - (909090 + 1111110)

=-20202

So Peter lost $20202. 

Chung於 06-FEB-2009 張貼

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Question 18..

C
於 29-JUN-2007 張貼

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Question 21..

let the required angle be X

By sine law

sin30度/3=sinX/5

X= 56度
leung於 09-DEC-2006 張貼

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Question 40..

by remainder theorem
remainder = f(-1)
          = -1
so the answer is A
Ling於 04-JUN-2008 張貼

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Question 1..

(2x)^3*x^3
=8x^3*x^3
=8x^(3+3)
=8x^6
ans:B
於 19-SEP-2008 張貼

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Question 2..

2x-5y=7
   5y=2x-7
    y= __2x-7__
          5

Ans:C
於 04-MAY-2009 張貼

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Question 2..

2x-5y=7
5y=2x-7
y=(2x-7)/5
ans:C
於 04-OCT-2008 張貼

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Question 4..

 pr+qr-ps-qs
=r(p+q)-s(p+q)
=(p+q)(r-s)

Ans:A
於 04-MAY-2009 張貼

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Question 4..

pr+qr-ps-qs
=(p+q)r-(p+q)s
=(p+q)(r-s)
ans:A
於 04-OCT-2008 張貼

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Question 6..

the roots are -1,4, so the function must contain (x+1)(x-4)
then by sub y=-2 ,x=0 to y=a(x+1)(x-4) 
a=1/2
so the ans is (1/2)(x+1)(x-4)
the ans. is A
於 01-NOV-2008 張貼

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Question 6..

1:a equation but not an identity
2:(x-2)^2=x^2-2x+4=/=x^2-4
3:obviously YES
ans:B
於 04-OCT-2008 張貼

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Question 8..

3x^2=21x
3x^2-21x=0
3x(x-7)=0
so x=0 or x=7
ans: D
於 30-NOV-2008 張貼

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Question 10..

Price=Cost*1.5*0.8=1.2cost
so Percentage Profit= (1.2cost-cost)/cost=20%
ans:B
於 23-JAN-2009 張貼

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Question 12..

don't think too much
by simple adding: 3+(2+3)+(4+3)+(6+3)+(8+3)+(10+3)=48
ans:C
於 20-SEP-2008 張貼

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Question 13..

Answer is D


x:y = 1:2 =  3:6
  y:z=  3:1 =  6:2

SO , x:y:z = 3:6:2
Then , x+y : y+z = 9:8
於 06-JUN-2008 張貼

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Question 13..

When x:y=1:2, y:z=3:1
(x+y):(y+z)=

Ans: D (9:8)

Ratio of x, y and z,
  x:y:Z
  1:2
    3:1
---------
  3:6:2 ---(1)

Sub (1) into (x+y):(y+z)
             (3+6):(6+2)
             =9:8
於 04-MAY-2009 張貼

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Question 15..

2cm^2x8000^2=12800m^2
so ans is C
於 06-FEB-2009 張貼

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Question 28..

一條直線的equation可以用 y=mx+c (*) 來表示,其中m是 slope, c
是y-intercept。
題中問的是 x-y=k, k<0
調一調位, 可變為: y=x-k    (1)
將(1)同(*) 比較,即 -k 是y-intercept , m=1>0
因k<0 , -k>0, 所以y-intercept >0 ,即是A同D 都無可能是答案
加上 m=1>0, 所以 slope是正的,即是答案是C

於 24-APR-2009 張貼

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Question 31..

這一題其實不難,
但同學要作答這份卷時得心應手,
便應該學習以不同的方法來解答問題。

在這題裡,
一般會直接以等邊三角形的特性,
以各邊邊長來求得答案,

但事實上,還有其他方法,例如:
利用幾何(trigo) 或 繪圖
等等
於 19-APR-2009 張貼

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Question 39..

ans:B
sub x=-k by reminder theorem
-k^3+k^3-2k^2+3k=k
        -2k^2+3k=k
        -2k^2+2k=0
         k(1-k)=0
k=1or0(rejected)
於 05-SEP-2008 張貼

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Question 53..

Answer : B


This is a conditional probability question.

Pr(2nd Q is correct |at least 1 is correct)

= Pr(2nd Q is correct) / (1-Pr(all are wrong))

= (1/3) / [1-(3/4)*(2/3)]

= 2/3


An alternative solution is to clarify the sample space and 
list out all possible outcomes.

Just like this..

TT
TF
FT

No "FF: because it is given that David correctly answers at 
least one questions.

By simple algebra, you can get the same answer as above.
Try it yourself, it's not difficult!
於 01-JUN-2008 張貼

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Question 1..

A
Pang於 27-DEC-2008 張貼

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Question 2..

D
Pang於 27-DEC-2008 張貼

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Question 3..

A
Pang於 27-DEC-2008 張貼

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Question 4..

A
Pang於 27-DEC-2008 張貼

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Question 5..

The discriminant:
=14^2-4(1)(k)
=196-4k
Since there is no real roots, 
196-4k<0
196<4k
k>49
於 19-FEB-2009 張貼

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Question 5..

D
Pang於 27-DEC-2008 張貼

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Question 6..

B
Pang於 10-FEB-2009 張貼

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Question 7..

B
Pang於 10-FEB-2009 張貼

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Question 8..

D
Pang於 10-FEB-2009 張貼

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Question 9..

A
Pang於 08-APR-2009 張貼

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Question 10..

B
Pang於 08-APR-2009 張貼

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Question 11..

D
Pang於 08-APR-2009 張貼

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Question 12..

D
Pang於 08-APR-2009 張貼

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Question 13..

A
Pang於 08-APR-2009 張貼

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Question 13..

A
Pang於 08-APR-2009 張貼

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Question 14..

B
Pang於 08-APR-2009 張貼

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Question 15..

C
Pang於 08-APR-2009 張貼

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Question 25..

angleABC+angleBAC+anlgeBCA=180
so,angleABC=60
and BC/c=sin (angleBAC)=1/2
so,BC=c/2
angleCBD =30 since angleCBD=angleABD
BC/CD=cos 30=root 3/2
so,CD = c/root 3
Liu於 24-SEP-2008 張貼

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Question 30..

2007 Paper 2 MC Q30

極坐標是由東面開始,逆時針計算。
r = √( 1^2 + 1^2 )(畢氏定理)
r = √2

tanθ= 1 / 1
 θ = 45°

∴ A 的極坐標為 ( √2 , 180° - 45° ),即( √2 , 135° )
∴ 正確答案是 C
Chung於 19-FEB-2009 張貼

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Question 33..

2007 Paper 2 MC Q33

數字為 3 的倍數的組合包括
1 + 2、1 + 5
2 + 1、2 + 4
4 + 2、4 + 5
5 + 1、5 + 4

總共有組合 5 × 5 - 5(重覆)= 20 個
數字為 3 的倍數的組合有 8 個
∴抽出數字之和為 3的倍數的概率為 8 / 20,約簡後為 2 / 5
∴正確答案是 A
Chung於 19-FEB-2009 張貼

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Question 40..

2007 Paper 2 MC Q40

由於 f(x) 可被 x - 1 整除
所以 f(1) = 0

設 g(x) = f ( 2x + 1 )
A. g(0) = f ( 2 × 0 + 1 ) = f (1)
B. g(3) = f ( 2 × 3 + 1 ) = f (7)
C. g(1/2) = f ( 2 × 1/2 + 1 ) = f (2)
D. g(-1/2) = f ( 2 × -1/2 + 1 ) = f (0)

∴正確答案是 A
Chung於 19-FEB-2009 張貼

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Question 53..

2007 Paper 2 MC Q53

P(兩個球相同顏色)
= ( 8 / 13 )( 7 / 12 ) + ( 5 / 13 )( 4 / 12 )
= 19 / 39

∴正確答案是 B 
Chung於 19-FEB-2009 張貼

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Question 1..

(1/2)^888 x (-2)^887
=(1/2)^888 x ( -1 x 2 )^887
=(1/2)^888 x (-1)^887  x 2^887
= [ (1/2)^887 x (2)^887 ] x 1/2 x (-1)^887
= 1 x 1/2 x -1
= -0.5
Ans B
Lau於 10-MAY-2010 張貼

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Question 2..

m = 7 - 3n
3n = 7 - m
n = (7 - m)/3
so the ans is A
tse於 25-MAY-2008 張貼

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Question 2..

m=7-3n
m+3n=7
3n=7-m
so n=(7-m)/3
Wan於 03-JUN-2008 張貼

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Question 2..

m = 7-3n
m-7 = -3n
(m-7)/(-3) = n
n = (7-m)/3
Ans A
Lau於 10-MAY-2010 張貼

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Question 2..

m = 7 - 3n
3n = 7 - m 
n = (7 - m)/3
so the ans is A
tse於 25-MAY-2008 張貼

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Question 3..

-k/(1-k) - 1/(k-1)
= k/(k-1) - 1/(k-1)
= (k-1)/(k-1) 
= 1
Ans: A
Lau於 10-MAY-2010 張貼

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Question 4..

2x^2 - 3x + 1 - 2(x^2 + 2x - 1)
= 2x^2 - 3x + 1 - 2x^2 -4x +2
= (2-2)x^2 +(-3-4)x + (1+2)
= -7x + 3
Ans: B
Lau於 10-MAY-2010 張貼

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Question 5..

I) 
x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)
II) 
x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy is not divisible by x+y.
III) 
x(x+y)-x-y 
= x(x+y)-(x+y)
= (x+y)(x-1)
Ans: C  I and III only.
Lau於 10-MAY-2010 張貼

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Question 5..

同學有3個方法做此條問題:
1. factor theorem
put x=-y
睇吓係唔係=0
2. factorization
先將3個case factorize
睇吓有冇(x+y) term
3. put x=2,y=3
睇吓個3個case除唔除得盡5 (呢個方法唔係100%岩)
Chu於 07-JAN-2009 張貼

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Question 6..

f(4) = 4^2 + 4k + 7.
f(3) = 3^2 + 3k + 7.

f(4) - f(3)=21
21 = 4^2 + 4k + 7 - (3^2 + 3k + 7)
21 = 16-9 + k
14 = k
k = 14
Ans C: 14
Lau於 10-MAY-2010 張貼

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Question 6ai

f(4)=16+4k+7
f(3)=9+4k+7
16+4k+7-9-4k-7=21
so, k=14
於 10-MAY-2008 張貼

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Question 15..

f(x)=k1X+k2xx
5=k1+k2
16=2k1+4k2
so, k1 equals to 2, k2 is 3 and f(x)=2x+3xx, 
so, f(3)=6+27=33
 Ans: C
於 10-MAY-2008 張貼

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Question 18..

ANSWER IS C


(12X12)+(9X9)= (LxL)  (Pyth. thom)
           L = 15 cm

so the surface area
=216 X 3.14 CM square
於 13-JUN-2008 張貼

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Question 1..

可用比較易入手的代數形式

如代n=2
於是數式變成: 2^2 x 3^2 = 4 x 9 = 36

於是就是答案 B(36)


於 14-DEC-2010 張貼

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Question 1..

(2^n)x(3^n)
= (2x3)^n
= 6^n

So the answer is B
Ho於 25-FEB-2010 張貼

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Question 2..

P=VT/R - 2
P+2=VT/R
T=(P+2)R/V

Answer is D
Ho於 25-FEB-2010 張貼

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Question 3..

[1/(a-2)] - [2/(1-a)]
=[(1-a)-2(a-2)]/(a-2)(1-a)
=(1-a-2a+4)/(a-2)(1-a)
=(5-3a)/(a-2)(1-a)
=-(3a-5)/-(1-a)(a-2)
=(3a-5)/(a-1)(a-2)

Answer is D
Ho於 25-FEB-2010 張貼

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Question 4..

(3x-5)(2x^2+5x-3)
= 6x^3+15x^2-9x-10x^2-25x+15
= 6x^3+5x^2-34x+15

Answer is A
Ho於 25-FEB-2010 張貼

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Question 5..

LHS
= ax^2-ax+bx^2+bx
=(a+b)x^2+(-a+b)x

compare like terms.
a+b=2
-a+b=4
 a=-1 ,b=3
ANS is A

於 15-NOV-2010 張貼

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Question 6..

f(x)=x^2-9x+c
f(-1)=8
(-1)^2-9(-1)+c=8
1+9+c=8
c=-2

Answer is A
Ho於 25-FEB-2010 張貼

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Question 7..

Area of trapezium is

(x+6+2x+3)8/2=96
         3x+9=24
            x=5

Answer is B
Ho於 25-FEB-2010 張貼

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Question 8..

8
for Ax^2+Bx+C=0
define Δ=B^2-4AC

if it has equal roots, Δ=0
B^2-4AC=0

for x^2+bx+4b=0
A=1, B=b , C=4b
(b)^2-4(1)(4b)=0
b(b-16)=0
 Ans is D

於 15-NOV-2010 張貼

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Question 9..

x-5≦1-x
2x≦6
x≦3
x is positive integer(0 is not positive).
least value of x is 1
Ans is B
於 15-NOV-2010 張貼

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Question 10..

10
let the cost of dictionary be x, the marked price be y.
x*(1+30%)=y
y*(1-20%)-x=5
x=125, y=162.5
Ans is C

於 15-NOV-2010 張貼

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Question 11..

11
interest=
30000*(1+5%)^2-30000
=3075
Ans is B

∵given compounded yearly, it is not simple interest.
於 15-NOV-2010 張貼

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Question 12..

題目不屬於等比或等差數列, 我們把數列一一加起來便得到答案

1,2,3,6,11

上面有5項
第6項: 3+6+11=20
第7項: 6+11+20=37
第8項: 11+20+37=68
第9項: 20+37+68=125(得出答案是c)
於 14-DEC-2010 張貼

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Question 12..

C
The 6th term=3+6+11=20
the 7th term=6+11+20=37
the 8th term=11+20+37=68
the 9th term=20+37+68=125
Chan 於 30-JUL-2011 張貼

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Question 13..

題目比例: 1:5000
即1cm比5000cm亦等於1cm:50m

地圖1平方厘米 = 實際(50 x50 )平方米 = 2500平方米

地圖4平方厘米 = 實際(4 x 2500)平方米 = 10000平方米

於 14-DEC-2010 張貼

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Question 15..

同學要''估算''

c(a-b)
=3(1-(-4))
=(3)(5)
=15

(得出答案D)
於 14-DEC-2010 張貼

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Question 16..

 圓柱體體積=圓錐體體積

兀(3)^2 (12) = (1/3)(兀(6)^2)h
108兀 = 12兀h
h=9cm
於 14-DEC-2010 張貼

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Question 21..

三角比是此題重點

2AB=3BC

AB   3
__ = _
BC   2

AB=tanθ

tanθ=3/2
   θ=56.3

(ans D)
於 14-DEC-2010 張貼

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Question 30..

The answer is D

The coordinates of B = (-3+2(1-(-3)),3) = (5,3)
So the distance between AB = 5 - (-3) = 8
Wong於 16-SEP-2010 張貼

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Question 32..

The answer is A

Slope is L = tan (180 - 45) = -1
Since L passes through (4,0), equation of L is
y = -(x - 4)
x + y = 4 
                   
Wong於 16-SEP-2010 張貼

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Question 33..

Ans: D

From the graph, the x-intercept of L1 is equal to that of L2.

Let z be the x-intercept of the two lines.

So 0 = az + b and 0 = cz + d
   -b/a = z and -d/c = z
   b/a = d/c
   bc = ad
Wong於 05-SEP-2010 張貼

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Question 34..

34 C
takes out conins without replactment.
for non enough money :1+2 / 2+1
probability of not enouth money 1/3 *1/2 *2=1/3
enough:1-1/3=2/3
於 20-DEC-2010 張貼

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Question 35..

35 C
let mean height of boys be x, girls be y.
(54x+36y)/(54+36)=162
mean height of girls is 153, y=153
x=168
於 20-DEC-2010 張貼

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Question 36..

36 C
I, range=36-4=32 , F
II, T
III, q3=28, q1=16 iqr=q3-q1=12 T
於 20-DEC-2010 張貼

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Question 37..

37 D
f(x) be factorize in the form A(x-6)(x-21)
at y =0,
g(x)=f(x)/3
A(x-6)(x-21)/3=0
A(x-6)(x-21)=0
same x-int
f(x)can also write in this form Ax^2+Bx+C
constant term is the y-int.
g(X)=f(x)/3=(Ax^2+Bx+15)=(Ax^2)/3+ Bx/3+5
y-int of g(x) is 5
於 20-DEC-2010 張貼

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Question 38..

38 C
1234~1000=10^3
(10^3)^3235=10^9705
9705~10000
於 20-DEC-2010 張貼

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Question 42..

The Answer is B.

Sum of the first 5 terms = 5^2 + 2x5 = 35
Sum of the first 4 terms = 4^2 + 4x2 = 24
So, the 5th term = 35 - 24 = 11

Wong於 16-SEP-2010 張貼

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Question 43..

Since a7=32 and a9=8
So T(7)=32 and T(9)=8
aR^6=32 and aR^8=8
a=32/R^6 and a=8/R^8
Then 32/R^6=8/R^8
8R^6=32R^8
8/32=R^8/R^6
R=1/2
SO a=2048
SO (I) IS CORRECT.

SINCE a=2048,R=1/2
SO T(2)=2048(1/2)=1024
T(1)-T(2)=2048-1024=1024
SO (II) IS COEERCT.

a2+a3+a4+...+a100
=S(100)-T(1)
=(2048x((1/2)^100-1))/(0.5-1)-2048
=4096-2048
=2048
SO (III) IS CORRECT
sO THE ANSWER SHOULD BE D
kan於 24-OCT-2010 張貼

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Question 45..

cos^2x-sin^2x=1
1-sin^2x-sin^2x=1
1-2sin^2x=1
sin^2x=0
x=0,180,360
so the answer is B.
kan於 24-OCT-2010 張貼

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Question 45..

(cos x)^2 - (sin x) ^2 = 1
(cos x)^2-(1-(cos x)^2))=1
2(cos x)^2 = 2
cos x = 1 or -1
x = 0, 180 or 360

So there are 3 roots.
Wong於 05-SEP-2010 張貼

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Question 49..

Ans: C

Angle ABC = Angle ACD (angle in the same segment)
Angle ACD = Angle BAC = 40 (alt. angles, AB ll CD)
So, by angle sum of triangle, angle ABC = (180 - 40)/2 = 70
Angle CBD = 70-40 = 30
Wong於 30-MAY-2010 張貼

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Question 50..

Ans: C

Let r be the radius of the circle, O be the centre of the circle. 
Then draw a perpendicular from O to BC meeting at M.

It is obvious that OM = 20, OC = r and MC = 50-r
So, by Pyth. thm., (50-r)^2 + 20^2 = r^2
                                 r = 29
Wong於 30-MAY-2010 張貼

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Question 51..

Ans: B

By centriod properties, we have BN=NA=5, BL=LC=13 and AM=CM=12
So, BC^2 = 26^2 = 676
    AB^2 + AC^2 = 10^2 + 24^2 = 676 = BC^2

Therefore, by converse of Pyth. thm., angle BAC is a right angle.
Area of triangle ABC = (24)(10)/2 = 120
Wong於 30-MAY-2010 張貼

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Question 53..

this is a question about circle.
first, we need to find out the equation of line AB
slope AB = -4/3
thus, by point-slope form, we have,
line AB: 4x + 3y = 84
let centre of circle be (a,b)
since the circle touches x-axis and y-axis, a = b
then, we have cenctre (a,a)
now, put (a,a) into line AB: 4a + 3a = 84
                                   a = 12
centre (12,12)
and the equation of circle must be presneted in this form
x^2 + y^2 - 6x -6y + F = 0
then, only ans C is correct! =]
於 12-MAY-2010 張貼

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Question 53..

The answer is C


Let r be the radius of the circle. Then (r,r) is the centre of the 
circle.
The equation of AB is y = (-4/3)(x-21)
                      4x + 3y - 84 = 0
Since (r,r) lies on AB, 4r + 3r - 84 = 0
                                   r = 12
Therefore, the equation of the circle is 
(x-12)^2 + (y-12)^2 = 12^2
x^2 + y^2 - 24x - 24y + 144 = 0
                      

Wong於 16-SEP-2010 張貼

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Question 1..

C
(a+2b)x=3a
ax+2bx=3a
a(x-3)=-2bx
a=2bx/(3-x)

M於 27-MAY-2010 張貼

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Question 1..

x=3a/(a+2b)

Step 1 先清除分母
(a+2b)x=3a
ax+2bx=3a

Step 2 將含有a嘅term移到一邊,冇嘅移去另一邊
ax-3a=-2bx

Step 3 因為a係common factor,可以抽左佢出黎
a(x-3)=-2bx

Final step 每邊除以x-3
a=-2bx/(x-3)
a=2bx/3-x

小貼士:可以用代d數入個answer度check數 (只求合格嘅同學可以用呢個方法搵答案,但係呢
個方法幾嘥時間)

e.g. 代a=1,b=2
x=(3)(1)/(1+2x2)=0.6

Answer C: a=2(2)(0.6)/(3-0.6)=1 (符合代入數,答案正確)
於 06-JUN-2010 張貼

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Question 2..

=(1/3^2)^500 X (3^500)^3
=(1/3^1000) X 3^1500
=3^500
M於 27-MAY-2010 張貼

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Question 2..

B

[(1/9)^500][(3^500)^3]
=1/(9^500) x (3^1500)
=1/[(3^2)^500] x (3^1500)
=1/(3^1000) x (3^1500)
=3^(1500-1000)
=3^500

小貼士:基本功,要記熟呢d formula:

x^a‧x^b = x^(a+b)
x^a/x^b = x^(a-b)
(x^a)^b = x^(ab)
於 06-JUN-2010 張貼

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Question 3..

通分母 (冇common factor或者搵唔到,將分母互乘)

 1/(2x-3) + 1/(2x+3)
=(2x+3)/(2x-3)(2x+3) + (2x-3)/(2x-3)(2x+3)
=(2x+3)+(2x-3)/(2x-3)(2x+3)
=4x/(2x-3)(2x+3)
=4x/(4x^2-9)

小貼士:唔識計可以sub數,方法同第1題提及嘅一樣
於 06-JUN-2010 張貼

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Question 4..

B.

  ab+ac-a^2-bc
=(ab-a^2)+(ac-bc)
=a(b-a)+c(a-b)
=a(b-a)-c(b-a)
=(b-a)(a-c)
=(a-b)(c-a)

小貼士:
呢類型嘅factorization要將d terms分成兩組,今次係將第1同第3、第2同第4個term組成
兩組

唔識可以sub數

expand d答案亦可以
e.g.
Answer A: (a-b)(b+c)=a(b+c)-b(b+c)=ab+ac-b^2-bc (錯)
Answer B: (a-b)(c-a)=a(c-a)-b(c-a)= ac-a^2-bc+ab= ab+ac-a^2-bc (正確)
於 06-JUN-2010 張貼

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Question 5..

L.H.S.
=hx+(x-3)^2
=hx+x^2-6x+9
=x^2+(h-6)x+9 [將個expression轉成 ?x^2+?x+? 既format]

Comparing the terms on L.H.S. and those on R.H.S.,
h-6=10
h=16

k=9

小貼士:唔識可以sub數
e.g. Let x=1
When h=10, k=-9, L.H.S.=(10)(1)+(1-3)^2=14, R.H.S.=1^2+(10)(1)-9=2
(Option A錯)
When h=16, k=9, L.H.S.=(16)(1)+(1-3)^2=20, R.H.S.=1^2+(10)(1)+9=20
(Option D正確)
於 06-JUN-2010 張貼

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Question 6..

C.

sub數就計到
f(x)=x^2-3x+17
f(2)=2^2-3(2)+17

3f(2)-1=3[2^2-3(2)+17]-1=44
於 06-JUN-2010 張貼

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Question 7..

D.

x is the larger number.
So x-2 is the smaller number.

sum of the squares of the two odd numbers = x^2+(x-2)^2

four times the product of the two odd numbers = 4x(x-2)

sum of the squares of the two odd numbers IS LESS THAN four times the 
product of the two odd numbers BY 2:
x^2+(x-2)^2 = 4x(x-2)-2
於 06-JUN-2010 張貼

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Question 8..

2p+q=p-q=3

拆做兩條equations
p-q=3 ...(1)
2p+q=3 ...(2)

(1)+(2): 3p=6, p=2
sub p=2 into (1),
2-q=3
q=-1


於 06-JUN-2010 張貼

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Question 9..

C.

二次方程嘅curve形狀似一個碗
碗底向天嘅,x^2嘅係數(coefficient)一定係<0
碗底向地嘅,x^2嘅係數一定>0
所以A一定錯 因為y=(x-1)(x-4)=x^2-5x+4

之後sub數,
從個graph睇到,當x=-1,y=0,當x=-4,y=0,當x=0,y=-8
得option C符合呢個要求

當然,
如果個equation既format係y=a(x-b)(x-c)
x=b或者x=c既時候 y=0
所以D都一早可以篩走
於 06-JUN-2010 張貼

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Question 10..

D

首先將個equation轉為ax^2+bx+c既format
即係 x^2+6x+(k-3)=0

冇real roots
---> discriminant (判別式) <0

6^2-4(k-3)<0
-4k<-48
k>12

小貼士:兩個real roots D>0, 一個real root/repeated real root D=0, 冇real 
root D<0
於 06-JUN-2010 張貼

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